1909年8月10日インディアナ州テルフォート生まれ。
1965年7月1日ニューヨーク・シティにて死去。
幼いころからピアノを学び、並外れた天才ぶりを発揮していたという。11歳の時にはプロとして地元のコンボでピアノを弾いたという。16歳でシンシナティ音楽院に入学し、後にはフィラデルフィアのカーティス音楽院でも学んだという記述と学んでいたのはコネティカット音楽院という記述がある。
後にソーンヒルはオハイオ州クリーヴランドのオースティン・ワイリー・オーケストラに加入、そこでクラリネット奏者のアーティー・ショウと知り合い、2人は1931年ニューヨークに上る。
そしてアーティー・ショウの紹介で初めてジャズの仕事をするようになったという。
後年ベニー・グッドマン、クロスビー・レイ・ノーブル（35〜36年）に編曲を提供、
40〜42年には自分の楽団を作り吹込みを行った。
そしてアーティー・ショウ楽団と演奏した後、46年にニュー・バンドを結成、メンバーにはリー・コニッツ、編曲にはギル・エヴァンスを迎えた。
このギルの編曲は抜群で、「アンソロポロジー」、などの名作を生んだ。
独創的な響きを持つこの楽団のムードは、後年のギル・エヴァンスに引き継がれた。
ソーンヒルは後に歌手のトニー・ベネットに協力したり（57年）、60年には、６重奏団を作ったりしたが、晩年は不遇のうちに世を去った。
「新たなる宝庫 黄金時代のベニーグッドマン」（Nostalgia records CSM 890〜891）
「Swing Sessions in the 30's」(Victor RA-5325)
「ビリー・ホリディ物語」(CBS SOPH 63〜68）
「バニー・ベリガン・アンド・ヒズ・ボーイズ／テイク・イット・バニー！」（Epic SICP 4012）
「RCAジャズ栄光の遺産シリーズ／ザ・サウンド・オブ・スイング」(RCA RA-68)
「Claude Thornhill Orchestra／The real birth of the cool」（CBS SOPC-57104）